好课 | 从孩子到大人都在研究的“一笔画”问题，你需要重视起来

周末带着孩子出去游玩是最幸福的事了，如果既能参观到每一个景点，又能不走多余路就更幸福了，你心里有过这样的“小算盘”吗？比如下面的“简易版动物园”：

像这样的问题，其实就是“一笔画问题”，最初是由欧拉解决了著名的“七桥问题”而提出了这样的数学理论。

“一笔画”问题不仅包含生活中“少走路多省力”的小窍门，也是幼升小不少学校拿来考察孩子思维能力的题目，更是升入小学后数学常考题，成为小学数学建模体系中重要的一部分。

只要掌握了口诀和方法，一笔画判断问题就迎刃而解了，不过在教孩子口诀时，有家长反映明明已经教过了口诀，孩子记得也很牢，一判断又会出错。

为什么会出现这样的情况呢？

原因是孩子在统计奇点与偶点数量时，没有弄清楚奇点与偶点的判定原则。从字面上看，奇点和偶点的定义浅显易懂，但是在实际判断时，孩子却很难辨别交汇点处线条的数量，导致对奇点、偶点的判别出现失误。

第一个图是相互交叉，算作4条线交会；第二个图是截断式相交，算作3条线交会。对于第二个图的情况，孩子会误认为只有2条线交会，于是本应判断为奇点被误判为偶点，对判定能否“一笔画”提供了错误的信息。

在解释一笔画的判断方法时，火花课程用一根绳子，演示了经过缠绕后的各种平面图形，将绳子的缠绕情况列在表里，帮助孩子摸清奇偶点与一笔画判断之间的联系。

爸爸妈妈也可以拿一根绳子，和孩子做一做这个游戏呦~之前我们在文章国内外都在玩的一笔画游戏，拯救孩子空间想象力详细讲解了一笔画的判断方法和画法：

一笔画问题

判断方法：元素相连的图形，奇点个数为0或2，就是一笔画；不是0不是2就不是一笔画

绘制方法：奇点为0时，“同进同出”；奇点为2时，“一进一出”

小火花认为，用古人留下的成语来概括一笔画的绘制方法也很贴合实际！

奇点为0时：始终如一

奇点为2时：有始有终

掌握了这些知识，文章开头的问题是不是容易多了，只要把每个景点简化为一笔画的每一个点，将景点之间相连的道路简化一笔画之间的线，一下就能做出心心念念的攻略了：（不必走每一条道路）

A→B→E→F→D→C→A

或者A→D→B→E→F→C→A

小学数学可不止这点难度，判断一笔画只是“小试牛刀”，实际生活中，许多问题的图并不能一笔画出，也就是说，一笔画理论不能直接用来解决这些问题。因此，需要在一笔画的基础上，对这一类的问题进行深入学习，这就要求具备解决多笔画问题的功底了。

多笔画改造是小学“一笔画问题”另一种考核形式也是重难点，那么该如何改造呢？

目标：要改造成一笔画，就必须把奇点个数变为0或者2

——来自火花的提醒

L5课程当中介绍的“移动法”就很实用，把红线BC→AE，轻松解决：

聪明的小朋友，还能想出其他的移动方法吗？

“添线法”、“去线法”也是L5课程当中提到的好方法，课程里面有具体的使用方法哦~

通过系统的学习，孩子不仅能够认识什么是一笔画以及一笔画的判断方法和画法；还能够学会利用一笔画的知识解决生活中规划路线的问题。

“邮局送信路线最优问题”就是“一笔画问题”建模后，用数学模型解决实际问题的具体表现：

根据“一笔画定律，肯定是甲先走到邮局，因为甲的路线可以“一笔画成”。我们把生活中走桥的实际问题转化成了数学问题来研究和学习，得到的规律反过来又可以帮助我们更好地解决实际问题。正印证了数学来源于生活，又能服务于生活。

一笔画问题在我们身边无处不在，帮助孩子掌握这个知识点，日后出游攻略就包在他身上~