八大思维模式，轻松启蒙儿童数学思维 儿童数学思维启蒙课程

现在越来越多家长关注儿童数学启蒙，以及思维的发展训练，但是对于什么时候学，学什么，怎么教，总是有各种困惑，会遇到各种阻力，你有遇到如下几种情况吗？

为什么讲了几遍的题目，孩子就是不能举一反三为什么计数非要掰手指？3+5等于几为什么不要再从1数到5，而是从6开始呢？为什么规律题老师非说这样错误，可我明明觉得孩子对的呀……

总之，会遇到许多令人不解的谜题，为什么孩子不能理解呢？怎样教才能让孩子理解？是什么原因造成了阻碍？我们又如何可以绕开这些壁垒，顺利有效的教孩子数学，还能提升他们的思维能力？

是什么阻碍了儿童数学思维的养成？

人类知识的分类。社会型知识是可以灌输给孩子习得。物理型知识，需要孩子去操作、实践和探索来习得的，这两种我们称为外援型的知识，外部世界存在着的，不管是被人教导、眼睛看到或者手摸到等是可以获得的，唯一我们称之为第三类内源性的知识——数理逻辑知识，不存在眼前，比方说数字，是抽象的，也是我们最难教给孩子的。

所以谈到人类知识的构成，其实就决定了我们要教孩子数学就要用数学的方式进行，而不能用教语言的方式。通常我们听到的一句话是：你数学不好，往往是你语文不好，因为你读不懂题目，你阅读理解能力差。

其实这句话是不对的，在数学问题上，我们所涉及到的阅读理解是相当简单的，孩子对字面意思是完全能理解的，那孩子做不对这道题的原因是什么呢？是因为看不懂文字背后所透露出的数学关系，所以如果你没能把这种数学关系呈现给孩子，只是一遍遍让他读题目，让孩子误以为是用学语文的方式去学数学。

学龄前儿童去掌握最基本的数学概念最重要的是让孩子理解数字的含义，而不是我们教的2像鸭子，3像耳朵，它的背后是有数学关系的，形象比喻这成了社会型知识，就变成用记忆的方式去学数学。同理，教孩子学运算，比如3+5等于8，孩子去掰手指开始算，那家长就开始着急会说：哎呀，你怎么又去掰手指算呢……当孩子能知道3+5=8的时候，但他可能不知道2+6也等于8，1+7也等于8，这个现象说明什么问题？就是我们的孩子只是在用记忆力的方式在学数学。

人类的记忆是有限的，在学龄前的时候让孩子去记住这些运算或许你都能看到一定的效果，孩子是会计算的，但到了三年级、四年级家长就会发现孩子在抓耳挠腮了。因为这个时候记忆力不够了。数学是呈指数级上升的，在低年级阶段接触到的数学运算比较有限，在越来越复杂的时候如果孩子没有充分的数学逻辑关系和数学结构，等到记忆的空间塞满了就体现出短板来了。

数理结构这种内源性知识是抽象的，三个苹果是三，需要家长给孩子举不同的例子告诉孩子，三张纸也是三，一段时间后孩子才会内化这个概念。

知识结构由简单到复杂的积累。

三年级落后现象的原因到底在哪里？数学逻辑后期是容器量级上升的，如果我们前期就在教孩子找寻数学关系，而不是用记忆的方式，那孩子就先学会的就是数学之间的结构，而结构和结构之间就可以组合出千变万化的题目，这时候他就会发现哦，数学原来并不需要记忆。

那有哪些数学结构呢？

加法的几种途径，加法的目的是教给孩子为什么会产生加法，什么时候需要加法，加法是怎么来的，而不是1+1=2，1+2=3。加法的三种类型合并类、比较累和变化类。所以最开始我们如果能教给孩子这种逻辑关系，他就会明白这种数学关系再到后面的举一反三的运用。

同理乘法也是这样有数学结构，而恰恰数学最奥妙的也就是在于这些数学结构。

思维有序性的建立。

家长从小要注意培养孩子思维的有序性。不同于通常家长说的条理性，略有区别，解决一个数学题目最重要的是什么，次要的是什么，最后是什么，第一个类别，第二个类别……这个叫做有序性。

我们经常听见家长说：哎呀，我的孩子很粗心，这里漏掉什么，重新读一下题目就好了，或者孩子做错的时候自己会醒悟过来，自己这个条件看错了。其实漏掉个东西并不是粗心马虎本身，其中一个原因是跟孩子的思维有序性有关。当一个人做一件事情时没有那么的有条理，那他对做这件事情就是有侥幸的，今天对，明天错。

其次，当思维没有秩序的时候，那他犯错的几率就会提高，有时候我们往往会有一种误解：孩子今天是做对的，那OK呀，他的方法是对的，那为什么下一次做错了呢？其实这是一个黑匣子，孩子头脑中发生了什么事情你是看不见的。有的路径会确保你正确，而有的路径会让你屡屡犯错。我们需要关注的孩子是怎么思考这个问题的，而不是先去关注答案是不是正确。

需要家长重点培养的八个逻辑思维能力：

演绎-归纳能力。学数学要先让孩子既掌握了演绎又掌握了归纳，就是让孩子从两个方向去理解，而我们通常总是偏重一方，比如2+3等于5，比如让孩子演绎出这个过程；归纳，给孩子10块钱，买了7块钱的东西，找回了3块钱，让孩子用算数的方式归纳出来。我们家长经常的误区在于不是数字越大题目越难，每一个算式都可以推演一段故事。分类-比较能力。真正的数学解题过程中充满了分类-比较，幼升小的家长应该知道家长拼命让孩子练习的就是分类比较题型。分类然后比较，然后排序，排序是一种高级的比较。综合-分析能力。孩子很重要的一个数字网络关系连接的能力，不是10以内的加减运算，而是比如一个数字7的前身和后身推类，这个7是怎么来的，它跟其他所有数字的关联性是怎么来的，训练孩子的综合各个信息联系在一起的能力。抽象-概括能力。锻炼孩子举一反三的能力，比如学校买来一些练习本，分给15个班，每班164本，还剩420本，一共有多少本练习本。那提炼出的抽象形式就是15个164，还有一个420，其他的跟学校买练习本没有任何关系。

一些非常有用的技巧：

类比推理很重要。孩子不一定会先理解数量的含义，但他会先掌握数字的一种模式和规律，因为他会觉得快乐，我们知道一枯燥乏味，因为脑袋里充斥这各种记忆，而一旦发现推理规律就觉得很有趣，就比如背乘法口诀都可以用类比推理4x1,4x2,4x3,4x4…视觉空间表征（图式）。比如用图式来表示一长串的数字，推荐一本书西格勒的《儿童思维发展》，一道题目可以通过各种方法去教孩子的，其中一种方式就是用图的方式，而不需要去被什么公式，这个图式的过程告诉孩子的一个表征就是此消彼长。一题多解。不同的概念打通形成数学关系网络，比较高级一点的阶段，类似奥数题，学龄前的儿童最重要的是数量的关系搞明白，而不是加减运算，更不是背诵记忆。

如果有家长问有什么书可以推荐，一本是《如何培养学生的数感》，一本是《3-8岁儿童的数学经验》，前面提到的西格勒的《儿童思维发展》很专业，不做主推，因为可能很多家长会看不懂。

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