数学启蒙｜爸妈在生活中这样做，学前孩子也能轻松理解应用题

常有家长问：幼升小的孩子，计算要达到什么程度呢？

纵观近5年上海幼升小面谈的考察情况，从计算层面熟练掌握20以内的加减法已经足够。并且孩子计算能力的掌握，其实并不难。（计算启蒙，文末有链接）

但是，越来越少的学校通过口算题来考察孩子的纯计算能力，而是会给孩子抛出这样的问题：

❑4辆小汽车，开走了2辆，还剩下几个轮胎？

❑有10个人在排队，小明后面有5个人，请问他前面有几个人？

这些看似计算非常简单的问题背后，孩子想做对并不容易。

应用题是很多孩子数学道路上的一道坎，也是很多人小时候的阴影。

明明计算还不错，遇到应用问题就卡机。这种情况在孩子的各个年龄阶段都可能会出现。

原因在于：应用题和计算之间还存在一个最大的障碍——正确理解文字表达的意思，并将它转化为数学运算。

以上面的考察问题为例：

❑4辆小汽车，开走了2辆，还剩下几个轮胎？

孩子首先需要理解“开走了”，“还剩下”的意思，转换为数学的表达就是：4-2=2，还剩下2辆车。接着，孩子还需要理解生活常识：一辆汽车有4个轮胎，两辆汽车一共几个轮胎就是4+4=8，剩下8个轮胎。

本质上，孩子单纯计算4-2=2，4+4=8都极其容易，但是在一个只给出了“4”和“2”这两个数量的问题上，列出这两道算式，并不容易。

我们会发现，应用问题更多地是在考察孩子“语言理解”的能力。很多孩子就卡在了“语言理解”这最基础的一关。

那怎样才能帮助孩子更轻松地度过“语言理解”这一关呢？

一项针对俄罗斯、德国的天才儿童的研究揭示：

1、天才儿童的卓越之处主要体现在对抽象词汇抽象关系的掌握中：

2、生活中越是经常接触具体具象的数量，并得到及时的启发，孩子就越具备主动走向抽象的能力

3、数学方面的天才都具备对语言中特殊抽象词汇的理解能力。

简单来说，语言理解不能脱离生活。

我们是先看到了汽车，再学会“汽车”这个词的。

数学词汇也是如此，如果孩子从来没有分过东西，就告诉他“平均分”这个词，他不一定能够直接接受，在没有任何看得见摸得着的情况下，也很难真正去理解。必须让孩子经历“分”操作过程，然后自己去体悟“平均分”的实际意义。

因此，学前儿童的数学启蒙，不是刷题，而是需要父母能够在生活中寻找具体的数量，及时启发孩子，孩子就能逐步形成认知和理解。

根据教育部颁布的《3-6岁儿童学习与发展指南》，学前儿童的数学启蒙的主要目标就是感知和理解数、量及数量关系，包括：加减法的实际含义、量的相对性（比多少）、描述事物的排列顺序和位置等。

因此，我们可以从以下4类生活场景，为孩子挖掘数量关系：

1、部分和整体的故事

建立对整体和部分的认知，是孩子理解加减法含义的基础。

很多孩子从一开始，就没有理解什么时候用加法，什么时候用减法。特别是减法，孩子更加薄弱。到了二年级加上乘除法就更混乱了。

举个简单的例子：

❑妈妈和宝宝一共叠了10颗星星，其中，宝宝叠了4颗，妈妈叠了几颗？

孩子得出6这个答案非常容易，而事实上很多孩子会列出这样的算式：4+6=10出现这样的问题，孩子不是不会，而是对于加减整体与部分的含义没有理解透彻。

这就需要父母在生活中给孩子建立整体和部分的概念。

可以和孩子这样讲：

宝宝叠了4颗星星，妈妈叠了6颗星星。宝宝和妈妈的放在一起就是10颗星星。加就是把两个部分合起来。

那这10颗星星里，拿走宝宝的剩下的就是妈妈的，拿走妈妈的剩下的就是宝宝的。减就是去掉一个人的，剩下另一个人的。

生活中随时都可以和孩子讲这样的量，让孩子建立什么是整体，什么是部分的概念。

2、比多少的故事

比多少是孩子在数学认知初期的重要概念，可以加强孩子对于量的理解。

例如，可以和孩子这样讲：

今天宝宝吃5个饺子，姐姐也吃了5个饺子，宝宝和姐姐吃的一样多；

爸爸吃了10个饺子，比宝宝多吃了5个饺子；

妈妈吃了8个饺子，比爸爸少吃了2个饺子；

爸爸和妈妈吃的饺子数相差了2个……

这里，涉及到了多个抽象词汇：同样多，比……多，比……少，相差。孩子在这样的场景中，就非常容易理解量的“多”和“少”。

3、排队故事

排队时，也是一个好的机会。排队问题可以加强孩子对于基数和序数的理解。

例如，在超市结账时，可以和孩子这样互动：

你的前面有几个人？你排在第几个呢？你的后面有几个人？这个队伍一共有几个人？

帮助孩子认识，当他说前面或者后面“有”几个人时，是没有包括自己的；而当他说我排在“第”几个时，是包括了自己的。

当孩子再遇到前文的排队问题时，理解就会非常轻松。

4、平均分故事

平均分，也是生活中常见的场景，可以培养孩子的数感，也可以培养孩子的公平分享意识。

例如，给孩子这样的机会：

妈妈给你4块饼干，你要分给妹妹，你和妹妹要一样多。妈妈今天烧了20只虾，你要分给爸爸、妈妈、妹妹和你自己，每个人都要一样多。

孩子在分东西的过程中，理解平均分的含义，也会慢慢探索怎么分的方法。

美国缅因州国家训练实验室研究发现，不同学习方式的留存率呈现金字塔状：

孩子刷题听讲，只是一个被动学习的过程，而通过生活中的实践获得的认知可以大大提升学习效率。想要进一步提升学习效率，可以采用最高效地学习策略“教授他人”：让孩子也参与讲故事。

1、轮流讲故事

父母和孩子轮流讲故事，即使每天只有5分钟，也是一个非常美好的互动时间。

一方面，孩子能够应用到的抽象词汇，说明孩子真的理解了。另一方面，孩子能够给父母提问，大大提升孩子的成就感。

2、给算式，讲故事

加法和减法都拥有丰富的含义，利用一个算式，编出一段有趣的故事，可以调用孩子的抽象词汇库，还可以激发孩子丰富的想象力。

3、给场景，讲故事

给孩子一幅图或者一个场景（例如动物园，家中的玩具……），和孩子相互寻找数量关系提问，对方列算式作答。既可以锻炼孩子的观察力，还可以促进孩子思考量之间的关系。

在孩子未来的求学路上，还会遇到很多数学上的抽象词汇，例如：相遇、相向、尽可能多、顺序、匀速、同比、两倍、利率……如果孩子在进入课堂真正认识这些词语之前，他已经在生活中有过操作过程，那么，他就能够迅速调用经验，快速理解这些抽象词汇。

当我们留心将这些有趣的生活场景融入数学之后，孩子就会觉得数学无处不在身边。

渐渐地，他不仅理解了和数学有关的抽象词汇，也会对生活中的数量有敏锐度，自己去思考数量之间的关系，“数感”就将伴随孩子一生。

数学启蒙之计算：孩子100以内加减法遇到的困难，根源都是：数数

诗酒田园丁，教育学硕士，和万千年轻父母一道，成为诗意的园丁，在家里快乐地种金子，而不是在哭声中种土豆~