一张纸,带我去月球
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十五的圆月像一张银盘,镶嵌在墨黑墨兰的夜空上,显得格外皎洁,在我们这里真是难得极了。小朋友趴在窗台上,仰着头望着月亮,一副赏月的神态。我在旁边看着,也在想着有哪些适合此情此景的诗词能够在小朋友前卖弄一番,顺便教会他“小时不识月,呼作白玉盘。”“窗前明月光。。。。。”。
小朋友突然扭过头看着我说“爸爸你知道怎么能摸到月亮吗?”,“什么”我心不在焉的回答到,那时还在正绞尽脑汁的挖掘脑子里的诗词呢,这对理工科爸爸来说也不是件容易的事。“摸月亮?”我脑子的第一个反应,容易!《猴子捞月》的故事正好来一个,不讲诗句讲故事也行。
我抿了一口茶,润了润唇准备给他好好讲讲我们从小听的捞月亮的故事时,儿子悠悠的来了一句,“水里的月亮不算月亮哦,我说的是真实的月球,幼儿园老师讲过猴子捞月的故事”,“额,好吧”我无可奈何的答到。
“你去拿一张平时画画用的纸过来”我说道。
“为什么,你要给我画猴子捞月吗?”儿子还觉得我一定会给他讲这个传统经典故事。他嘴上说着,脚下也没停的跑去拿了一张A4大小的纸。
“你试一试你能对折几次”,
儿子折了6次,就再对折不了了,“这有什么意思”儿子疑惑的说。
“你知道,每对折一次纸就会变厚一倍吗?”我问孩子。
“当然”。
“那你知道如果能把纸对折50次会有多厚吗?”我问儿子。
“能有多厚?”儿子满不在乎的说,“难道还能比你的字典厚”。在儿子眼中家里那本英语字典已经是见过的最厚的书了。
“哈哈,如果你能不断的对折42次,你就能摸到月亮了。”
“以A4纸的厚度为例,即每层纸的厚度为0.1mm,在折叠纸张的过程中,纸张的厚度逐渐地增加了,从原先的0.1毫米变为了0.2毫米,从0.2毫米变为了0.4毫米,每折一次,厚度增加一倍,以此类推下去,整个过程呈指数形式增长, 1毫米 * (2的42次方) = 439805千米。439805千米有多长?地球和月球之间的距离约为38.4千米,439805千米意味着可以连接地球和月亮。那你是不是能摸到月亮了呀,都比月亮还高了。”我一脸严肃的对儿子解释。
“将纸对折n次后,纸张的厚度会变为2n乘以0.1mm。以此为公式计算,对折10次,厚度约为0.1米,大概是一把刚尺的厚度;对折15次后,厚度超过3米,比你喜欢的篮球明星姚明还要高;对折25次,厚度约是3355米,比峨眉山的高度都要高;我继续连比带划的震撼着儿子。
“哇哦,这么厉害”,“薄薄的一张纸能变得这么高。”
趁着儿子吃惊的时候,我准备结束这个话题,开始总结这一效应。
“这在现实生活中目前不可能的事,只是理论上的数值,因为几乎没有纸张可以被连续对折这么多次,但这就是折纸效应也就是复利效应,背后反映的都是指数级增长,它有一个反直觉的特点,在前期刚开始的时候,改变微乎其微,难以察觉。就像吃包子一样,吃第一个,没感觉,吃第二个,还没感觉,到吃第七个,好像还差点,但是,一吃完第八个,立马就感觉撑了。”
“原来,我们不能小瞧任何一个微小的改变,它的累积会让人吃惊。”儿子若有所思道。
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